1.    
  2.    
  3.     Чому в теорії струн 10 розмірностей?

Чому в теорії струн 10 розмірностей?

08.08.2018

«Про теорію суперструн. Вони використовую 10 і більше вимірів, але чомусь ніде не пояснюється. Зможете пояснити?»

Ми, заради простоти, упустили приставку «супер» і обмежилися лише 10 розмірності, не згадуючи про «і більше». Це все деталі. Важливі — але лише деталі. А ось що дійсно важливо, так це:

Загальна Теорія Відносності

Загальна Теорія Відносності (ЗТВ) — це наша сучасна, робоча теорія гравітації. До того, як Ейнштейн розробив ОТО, фізики працювали з теорією всесвітнього тяжіння Ньютона:

Теорія всесвітнього тяжіння Ньютона

Цю формулу ми всі знаємо зі школи, не будемо на ній довго зупинятися. Скажемо лише, що ця теорія чудово пояснювала рух небесних тіл з величезною точністю. Так було до середини XIX століття, коли було помічено, що рух Меркурія має невелике відхилення від орбіти, передбаченої в теорії Ньютона. Тому в 1915 році на зміну теорії Ньютона прийшла ЗТВ:

Рівняння ЗТВ

Тут права частина рівняння описує розподіл гравитирующего речовини по простору, а ліва — ось це цікаво — описує викривлення самого простору! У цій теорії передбачається, що сам простір поблизу масивних об’єктів стає викривленим. Це призводить, наприклад, до того, що в сильному гравітаційному полі час тече повільніше (див. кіно «Интерстеллар», де на цьому ефекті побудована добра половина сюжету). Ефект гравітаційного викривлення простору-часу ілюструється так:

Зверніть увагу на схематичних годинник, розташовані у вузлах решітки. Так, і це всього лише ілюстрація. Тобто насправді усі кути між координатними лініями, у всіх точках — прямі. При цьому відстані між сусідніми вузлами різне. Це стає можливим, якщо відмовитися від простої евклідової геометрії на користь викривленої геометрії простору-часу.

На цій ілюстрації синьо-зелені лінії — це координатні лінії простору. Взагалі досить важко в тривимірному зображенні показати викривлення тривимірного ж простору. Так що потрібно розуміти, що ця ілюстрація досить схематична. На ній показано, як ніби якесь одне простір викривляється — але при цьому є якесь інше, неискривленное простір, в якому можна побачити викривлення першого. Ні, це не так. Перше, криве простір — це все, чим ми володіємо, нічого іншого в нас немає.

У підтверджується численними експериментами, а нещодавно була підтверджена наглядом гравітаційних хвиль. В цілому, це красива теорія, що описує найслабше з взаємодій, що є в Природі. Але давайте не забувати, що крім гравітації існують ще й інші сили: сильна ядерна, слабка ядерна та електромагнітна. І всі вони описуються в єдиній системі під назвою:

Стандартна Модель

Туз черв'яків у колоді «Фізика — моя улюблена гра».

 

Стандартна Модель (СМ) це теорія, яка описує — і теж вельми успішно — взаємодії елементарних частинок. В СМ частинки розділені по групам, частки кожної групи можуть взаимодейтвовать певними способами. Так кварки (синій сектор на картинці) можуть взаємодіяти і сильно, і слабо, і електромагнітно. А лептони (жовтий і зелений сектора) позбавлені можливості взаємодіяти сильно. Більш того, нейтрино (жовтий сектор) не можуть взаємодіяти іншим способом, крім слабкого. Всі взаємодії передаються через інші, проміжні частинки, що називаються бозонами.

І ось що важливо — гравітаційної взаємодії в СМ немає. Головна причина такого упущення в тому, що сила гравітаційної взаємодії в 102⁴ разів менше, ніж слабка взаємодія в СМ. (Примітка — тут виникли труднощі з написанням ступеня. Якщо 102⁴ у вас відображається не зрозумій як, то знайте — мається на увазі 10 в 24 ступеня, або одиничка з 24 нулями). Виходить, що гравітаційні ефекти на елементарних частинках пренебрежимо малі і абсолютно недосяжні для сучасних експериментів у фізиці частинок.

Виходить, що ми маємо дві теорії, абсолютно ніяк не перетинаються одна з одною — ОТО СМ. Логічно, що багато фізики від такої ситуації не в захваті. Дуже вже хочеться об’єднати ці теорії в одну. Але як?

П’ятий вимір

І тут у справу втручається історія. У 1915 році, коли була опублікована ОТО, ніякої СМ ще не було і в помині. Більш того, ще не було відомо про ядерні сили — сильною і слабкою. Все, що знали фізики — це гравітація та електромагнетизм. Обидві теорії (до 1915 року) описувалися за допомогою полів. Потім виник більш точний спосіб опису гравітації — ОТО. І з’явилася ідея: а що якщо спробувати впихнути в ОТО й електромагнетизм?

І це вийшло зробити в 1919 році у німецького вченого Теодора Калуци. Як йому це вдалося? Дійсно, адже викривлення простору-часу означає гравітацію. І ще раз искривив це ж простір-час ми знову отримаємо гравітацію, але ніяк не електромагнетизм. Щоб описати електромагнітні ефекти доведеться ввести п’ятий вимір. І це ключовий момент в нашій історії: починаючи з роботи Калуци ми починаємо говорити про додаткових вимірах.

Але де ж воно, це п’ятий вимір? Чому його не видно? Калуца припустив, що це п’ятий вимір згорнуто. І тут на допомогу приходить ось така ілюстрація:

Мураха повзе по дроту, щоб продемонструвати поняття згорнутого вимірювання.

Мураха повзе по дроту, щоб продемонструвати поняття згорнутого вимірювання.

Провід — це тривимірний об’єкт. Мураха, який повзе по цьому дроту легко відрізняє, де у дроти ліва сторона, де права. Для нас же, коли ми дивимося на провід здалеку, він виглядає одновимірним. Виходить, що цей тривимірний об’єкт втрачає два виміри, коли ми відсуваємося від нього трохи подалі. Те ж саме відбувається і з п’ятим виміром Калуци — воно згорнуто, тобто ми не бачимо його здалеку. Тепер якщо ми представимо всі електромагнітні явища, як викривлення цього п’ятого виміру, а потім відступимо подалі, то ми отримаємо картину, яку неможливо відрізнити від тієї, що виходить у звичайній теорії електромагнетизму.

Теорія Калуци (цю теорію істотно доповнив шведський фізик Оскар Клейн, так що теорія називається теорією Калуци-Клейна) не знайшла особливого визнання у вчених. В цей час набирала оборот фізика частинок, буквально кожен рік приносив нові гучні відкриття. В цих умовах пояснення електромагнетизму в рамках ОТО здавалося просто трюком, математичним ребусом, не особливо цікавим для науки.

Теорія (супер-)струн

Теорія струн з’явилася в 1960-70х роках і була промотивирована складними проблемами у фізиці частинок, які ми не будемо зараз вдаватися. Важливо лише, що ці проблеми, як виявилось, можна вирішити, якщо уявити частинки, як якісь струни — протяжні об’єкти, які мають певні частоти вібрацій. Знову ж таки, струнна теорія була справою невеликої кількості фізиків і фактично ігнорувалася основним науковим співтовариством. Перша причина такої зневаги була надзвичайна математична складність теорії, яка виражалася в тому, що багато людей висновки теорії були самопротиворечивыми. (Зауважимо, що як раз в цей час активно розвивалася Стандартна Модель фізики елементарних частинок).

Перша теорія струн описувала тільки бозони — частинки-переносники взаємодій. У ній задіяні аж 26 вимірювань. Її продовження, теорія суперструн, описує також і ферміони, тобто «матеріальні» частинки, з яких складається речовина (тут слово матеріальні взято в лапки, бо насправді вони ні трохи не більш матеріальні, ніж бозони). Теорія суперструн коштує «всього» 10 розмірності: 4 реальних і 6 згорнутих. (Є ще М-теорія з 11 розмірності, але це вже зовсім темний ліс).

 Двовимірна проекція тривимірної візуалізації простору Калаби-Яу
Двовимірна проекція тривимірної візуалізації простору Калаби-Яу. Коротше, це суперструна.

Суперструна — це читач. Заберіть суперструну.

Історія струнної теорії знає періоди революцій», коли певні питання раптом виявлялися витончено вирішеними. Натхненні цими проривами, сотні молодих теоретиків вибирали теорію струн своїм покликанням. Але навіть і досі ця теорія залишається долею вибраних.

Яка ж у них місія? Головне завдання струнних фізиків — це несуперечливе опис всього всесвіту в єдиній теорії. Тобто теорія струн є теорією всього — об’єднаної теорією всіх чотирьох взаємодій: сильне, слабке, електромагнітне й гравітаційне. Причому перші три взаимодейтвия (які, нагадаємо, працюють між частинками речовини на мікро-рівні) описуються в цій теорії таким же чином, яким У описується гравітація — через викривлення простору. Викривлення нормального 4-вимірного простору-часу «зарезервовано» під гравітацію. Тому струнним теоретикам доводиться вводити додаткові розмірності, щоб описати інші взаємодії. Ці додаткові розмірності згорнуто, тобто стають видні при дуже сильному наближенні.

Невелика примітка: для простоти стилю ми часто втрачали приставку «супер» і говорили про простий теорії струн. Зараз те, що називається теорією струн залишено фізиками. Починаючи з 1980х років роботи ведуться над суперструнной теорією.

Предмет:
Тип документу: Інше
, ,

Написати коментар