1.    
  2.     Яка форма чорної діри в той момент, коли падаюче на неї тіло перетинає горизонт подій?

Яка форма чорної діри в той момент, коли падаюче на неї тіло перетинає горизонт подій?

08.08.2018

«Коли тіло (нехай для простоти матеріальна точка) перетинає горизонт подій, то він миттєво збільшується по всьому периметру чорної діри, або спершу витягується в бік тіла? Зрозуміло, набагато цікавіше відповідь в метриці Керра»

Це питання стосується тонкощів теорії відносності Ейнштейна, про яку ми коротко писали тут. (Примітка: рішення Керра відноситься до випадку обертається чорної діри). Ми запропонували спростити питання до «може чорна діра бути некруглой», на що було важливе уточнення:

«ні, це вже зовсім не моє питання, тому що мене цікавить розповсюдження інформації по чорній дірі в першу чергу».

І в такій формі питання стає дійсно цікавим. Спробуємо розглянути, як зуміємо.
Що таке взагалі чорна діра?

Так могла б виглядати дуже близька до нас чорна діра, розташована на тлі Чумацького Шляху. Промені світла, пролітаючи мимо чорної діри, викривляються, створюючи спотворене зображення.
Так могла б виглядати дуже близька до нас чорна діра, розташована на тлі Чумацького Шляху. Промені світла, пролітаючи мимо чорної діри, викривляються, створюючи спотворене зображення.

От була у нас масивна зірка. Зірка — це такий великий куля з різних речовин від водню до заліза. Загалом, ми приблизно знаємо, що таке зірка і як вона працює. В ядрі зірки йде термоядерна реакція, яка перетворює легкі елементи у важкі. Коли паливо для термоядерної реакції кінчається, зірка вибухає наднової. Після вибуху речовина починає потихеньку падати назад на центр мас. Але термоядерної реакції-то вже не відбувається. А значить єдине, що заважає речовині стискатися під дією гравітаційної сили, це електромагнітні та ядерні сили між частинками. У деяких випадках (це залежить в основному від маси зірки) цього протидії недостатньо, і відбувається колапс речовини в чорну діру.

І ось що цікаво. Зірка — це така купа речовини в просторі. А чорна діра, яка виходить з зірки, це викривлення самого простору. Тобто, можна сказати, що чорна діра це взагалі не речовинний об’єкт. Це просто дірка в просторі, яка взагалі ні з чого не складається. Просто дірка. Простору.

Уявімо, що простір, в якому ми живемо, двомірне (як якщо б ми жили на площині). Тепер якщо намалювати тривимірний графік, де X та Y-це координати нашого двовимірного простору, а на осі Z показувати його кривизну, то чорна діра виглядає приблизно так:

чорна діра виглядає приблизно так

Якщо спробувати дійти до центру картинки (X = 0, Y = 0), то ніколи не дійдеш. Як би близько не наблизився до точки початку координат, до неї буде ще нескінченну відстань. Це і називається сингулярність. Простір просто рветься в цій точці.

Але це ще не кінець історії. Існує ще одне важливе поняття: горизонт подій. Ні одна подія, що сталася за горизонтом подій (в межах червоної лінії на малюнку) не може бути як-небудь помічено зовні від чорної діри. Горизонт, по-простому, є точкою неповернення: коли ви перетнете, навіть якщо ви будете летіти назад зі швидкістю світла, ви не виберетеся з чорної діри.

Однак, чим відрізняється простір під горизонтом від звичайного простору? Так, там простір дико викривлене. Так, там можна рухатися тільки в один бік — у бік сингулярності. Але так-то взагалі це звичайне простір. Начебто.

Так як поширюється інформація по чорній дірі?

Спробуємо вникнути в проблему спершу «на пальцях». Припустимо, у нас є кругла чорна діра, як на картинці вище. Нехай у неї влетить — тобто перетне горизонт подій — який-небудь космічний корабель.

чорна діра - космічний корабель.
Сірі лінії — викривлене простір чорної діри. Червона лінія — горизонт подій. Зелене — космічний корабель і області, куди може потрапити інформація про нього.

В той момент, коли корабель перетинає горизонт подій, він може посилати сигнал SOS у всі сторони назовні від чорної діри. Ми проілюстрували це, зафарбувавши зовнішню частину від чорної діри зеленим фломастером. Але що щодо того, що всередині чорної діри? Якщо кожен фотон (адже радіо сигнал — це фотони) може летіти тільки в бік сингулярності в центрі чорної діри, то виходить, що інформація про кораблі не зможе поширитися по всій чорній дірі. Залишаться області зсередини горизонту, де ніхто ніколи не дізнається про сумної долі корабля.

Отже, відповідаючи на початкове питання, всередині чорної діри не відбувається ніякої магії, яка поширила інформацію про тілі, влетающем під горизонт, швидше швидкості світла. Чорна діра трохи розшириться, поглинувши корабель, але це не відбудеться миттєво по всьому її периметру, тому що весь периметр відразу не зможе дізнатися про проходження корабля. Ні зовні, ні всередині чорної діри немає механізмів для миттєвого поширення інформації.
Тоді як саме буде розширюватися горизонт?

Автор запитання запрошує нас у захоплюючу подорож у світ метрики Керра, де нам доведеться вирішувати громіздкі складні рівняння, щоб з’ясувати, як саме розширюється горизонт чорної діри.
Ми хлопці ледачі, так що перш ніж руки бруднити про рівняння, подивимося в arXiv.org. У статті Exact Event Horizon of a Black Hole Merger розглядається граничний випадок злиття двох чорних дір, коли одна чорна діра маси m падає на набагато більшу чорну діру маси M ≫ m. Перейдемо в систему спокою маленької чорної діри і розглянемо момент перед злиттям. Велика чорна діра буде здаватися просто притягує площиною і можна буде перейти в метрику Шварцшильда. Тоді рівняння загальної теорії відносності можна вирішити точно. Ось, що з цього виходить:

рівняння загальної теорії відносності
Горизонти двох чорних дір істотно різної маси при злитті в різні моменти часу.

Горизонти чорних дір притягуються один до одного і деформуються, утворюючи форму, схожу на крапельку. Жодних миттєвих переходів.

А взагалі знаходження розв’язків загальної теорії відносності це така морока! Рівняння в цій теорії моторошно нелінійні і вирішуються зазвичай у наближенні. А останнім часом з’явилася можливість це зробити чисельно. Є така бібліотека програмування Spectral Einstein Code, яка дозволяє змоделювати хочеш злиття, хоч обертаються, хоч заряджених чорних дір.

 

Ось приклад, описаний у статті Momentum flow in black hole binaries. II. Numerical simulations of equal-mass, head-on mergers with antiparallel spins:

 

Дві чорні діри в процесі злиття. Кольором показано викривлення простору на горизонтах чорних дір. Ліва чорна діра обертається за годинниковою стрілкою (якщо дивитися на неї зверху), а права — проти годинникової.

Тут знову ми бачимо, що спочатку круглі чорні діри не утворюють відразу одну круглу велику чорну діру, а проходять стадію злиття, коли вони схожі на дві краплі, то на гантелю.

Якщо ж розглядати не злиття чорних дір, а падіння звичайного тіла на чорну діру, то картина повинна бути схожою з тією різницею, що у звичайного тіла немає горизонту подій. Перед падінням горизонт чорної діри злегка витягнеться в сторону тіла, а після перетину він швидко розгладиться. Втім, для невеликих об’єктів це спотворення горизонту буде мізерним.

Розмірковуючи про розповсюдження інформації по нутрощах чорної діри,

народився таке питання: як ви віддасте перевагу падати в чорну діру — головою вперед, або ногами? Так як ніщо не може підійматися вгору по чорній дірі, в тому числі сигнали між нейронами у вашому тілі, обидва варіанти представляють певні незручності. У разі падіння вниз ногами ваш мозок не зможе отримувати сигнал від ніг, а значить, ви не будете відчувати. Але зможете ними поворухнути. А якщо падати вниз головою, то ситуація буде зворотна: ви будете отримувати інформацію від ніг, але ваш мозок не зможе послати сигнал назад, а значить ви не зможете поворухнутися.

як ви віддасте перевагу падати в чорну діру — головою вперед, або ногами

Так що ви віддасте перевагу? Варіант не стрибати в чорні діри не розглядається, як нецікавий. Свої відповіді можете писати в коментарях.

Предмет: Астрономія
Тип документу: Інше
, , , ,

Написати коментар