1.    
  2.    
  3.     Яких частинок у Всесвіті найбільше?

Яких частинок у Всесвіті найбільше?

09.08.2018

Яких часток у видимій частині Всесвіту найбільше? Фізик-теоретик Дон Пейдж пише у своєму есе, що в ній переважають гравітони, число яких може досягати 10112. Давайте розберемося, як він прийшов до такого висновку.

Яких частинок у Всесвіті найбільше?

Насамперед розберемося з «звичайними» елементарними частинками, в існуванні яких сумніватися не доводиться, — протонами, електронами, фотонами і нейтрино. Для цього обчислимо їх середню концентрацію, а потім помножимо на обсяг видимої частини Всесвіту.

Для зручності будемо вважати всі величини в планківських одиницях, в яких постійна Планка, гравітаційна постійна, постійна Больцмана, швидкість світла і коефіцієнт пропорційності в законі Кулона покладаються рівними одиниці: ħ = G = k = c = 4πε = 1. Якщо в тексті не зазначено, у чому саме вимірюється розмірна величина (наприклад, щільність або відстань), це означає, що вона вимірюється в планківських одиницях. Крім того, дотримуючись сучасних космологічних уявлень, припустимо, що еволюція Всесвіту описується метрикою Фрідмана-Леметра-Робертсона-Уолкера, в якій масштабний параметр a(t) зростає степеневим чином на ранніх етапах і експоненціально на пізніх. Іншими словами, еволюцію молодий Всесвіту визначає матерія, а старою — темна енергія:

Тут t — це вік Всесвіту, а H∞ — значення постійної Хаббла в такий далекий момент часу, коли темна енергія остаточно «переважить» матерію. Знайти значення нескладно, оскільки воно визначається космологічної постійної Λ = 3H∞2, величина якої в планківських одиницях приблизно дорівнює Λ ≈ 3π/532100 ≈ 2,9 × 10-122. Це дає значення приблизно в 1,2 разу менше поточної постійної Хаббла H0.

Важливо зауважити, що спостережуваний Всесвіт з хорошою точністю є плоскою (власне, цей факт вже врахований в виписаної метриці). Це означає, що щільність Всесвіту близька до критичної і її можна обчислити із загальних міркувань: ρ = ρcr = 3H02/8πG ≈ (13/3000) × 2-400. Враховуючи, що внесок баріонної матерії в цю щільність становить усього 4,5 відсотка, і беручи до уваги, що більша частина баріонів — це протони, можна знайти середню щільність баріонів в видимої Всесвіту: nb ≈ 1,06 × 10-105. Це відповідає приблизно одній частці на чотири кубічних метри. Оскільки в середньому матерія не заряджена, середню щільність електронів також можна оцінити цією величиною.

У той же час середня щільність фотонного газу nγ безпосередньо пов’язана з його температурою — якщо бути більш точним, nγ ≈ 0,24 × Tγ3. Оскільки температура реліктового випромінювання відома і приблизно дорівнює Tγ ≈ (160/38) × 2-100 (у звичних одиницях Tγ ≈ 2,7 Кельвіна), ми можемо обчислити значення для середньої щільності фотонів: nγ ≈ 1,73 × 10-96. Якщо перевести це в звичні одиниці, то вийде, що в одному кубічному сантиметрі знаходиться близько 747 фотонів. Аналогічні оцінки для нейтрино приблизно в 1,2 рази менше і складають nν ≈ 1,42 × 10-96.

Тепер спробуємо оцінити середню щільність гравітонів. Оскільки аналог реліктового випромінювання для гравітонів повинен мати набагато меншу температуру, щільність гіпотетичних частинок буде менше щільності фотонів, якщо припустити, що їх функції розподілу збігаються. З іншого боку, квантові флуктуації під час інфляції могли викликати утворення великої кількості низькочастотних гравітонів, щільність яких перевищила б щільність частинок з більш високими частотами. Оцінимо частоту таких гравітонів найменшою можливою величиною, тобто припустимо, що довжина їх хвилі порівнянна з радіусом спостережуваного Всесвіту R: ω = π/R ≈ 1,18 × 10-61. В такому випадку середня щільність гравітонів буде приблизно дорівнює ng ≈ H*2H02/2π2ω, де H* — таке значення постійної Хаббла, при якій довжина хвилі гравітонів перевищила поточний розмір Хаббла H0−1.

З іншого боку, вираз для щільності гравітонів можна переписати через щільність інфляційної потенційної енергії V* = 3H*2/ = 8π. Величина цієї енергії залежить від амплітуди тензорних збурень, які виникали під час інфляції. На даний момент явних свідчень на користь існування таких збурень немає. Тим не менш, повністю виключити їх теж не можна: останні вимірювання групи Plank обмежують відношення амплітуд тензорних і скалярних збурень під час інфляції величиною r < 0,1, але не дозволяють впевнено говорити про їх відсутність. Таким чином, можна оцінити, що середня щільність гравітонів не перевищує: ng ≲ r × 2,5 × 10-72 ≲ 2,5 × 10-73.

Нарешті, оцінимо об’єм Всесвіту, щоб перевести щільність частинок на їх кількість. Відстань до найвіддаленішої спостерігається структури (реліктового випромінювання) становить приблизно 46 мільярдів світлових років, або приблизно R ≈ 2,65 × 1061 у планківських одиницях. Зауважимо, що тут немає протиріччя з тим, що вік Всесвіту дорівнює всього 13,8 мільярда років. Припускаючи, що видима частина Всесвіту має форму кулі, ми легко знаходимо її обсяг: V ≈ 7,85 × 10184. Множачи на нього обчислені раніше щільності, знаходимо число частинок в видимої Всесвіту:

Число баріонів Nb ≈ 9,34 × 1079
Число фотонів Nγ ≈ 1,36 × 1089
Кількість нейтрино Nν ≈ 1,11× 1089
Кількість «звичайних» частинок Nparticle ≈ 2,48 × 1089
Число гравітонів Ng ≈ 2,0 × 10112 ≈ 8,0 × 1022 × Nparticle

Таким чином, число гравітонів значно (більш ніж на двадцять порядків) перевершує кількість «звичайних» частинок. Правда, експериментальних підтверджень їх існування поки що немає (якщо не вважати гравітаційні хвилі, які можна пояснити і без залучення нових частинок). Більш того, малоймовірно, що вони з’являться найближчим часом — для народження гравітонів потрібні величезні енергії, не досяжні на сучасних колайдерах. Тим не менш, якщо гравітони все-таки існують, схоже, що Всесвіт складається в основному з них.

Предмет:
Тип документу: Інше
, ,

Написати коментар